چرا مورچه قوی است؟

 شاید خود شما دیده باشید که مورچه‌ای به تنهایی یک دانه‌ی برنج را می‌برد. می‌توانید آزمایشی ساده ترتیب بدهید و ببینید که یک مورچه می‌تواند ۲۰ برابر وزن خود را به سادگی حمل می‌کند. امّا قوی‌ترین انسان‌ها در مسابقات وزنه برداری بالا بردن دو برابر وزن خود را جشن می‌گیرند. اگر بیش‌تر دقّت کنیم می‌بینیم که فیل‌ها با آن همه عضله چابک نیستند و نمی‌توان از آن‌ها انتظار داشت که برقصند. تحقیقات دانشمندان نشان می‌دهد که جنس عضلات مورچه و انسان و فیل تفاوت چندانی ندارد و نمی‌تواند باعث این اختلاف در قدرت و حرکت باشد پس بی‌راه نیست که فکر کنیم این راز مربوط به جثّه‌ی جانوران است.

در کتاب «سرگرمی‌های هندسه» اثر یاکوب ایسیدروویچ پرلمان که مرحوم پرویز شهریاری آن را ترجمه کرده است، این تفاوت به کمک هندسه توضیح داده شده است. نویسنده پیشنهاد می‌کند که با عضلات یک قورباغه‌ی تازه کشته شده آزمایشی انجام شود. اگر پای چنین قورباغه‌ای را جدا کنید و یک سر آن را به دیوار محکم کنید و به سر دیگر آن وزنه‌ای ببندید و بعد با سیمی که به یک باطری متّصل است ضربه‌ای به عضله‌ی این پا بزنید خواهید دید که عضله تحریک و منقبض می‌شود و به این ترتیب وزنه را کمی بالا می‌کشد. کم کم می‌توانید وزنه را بیش‌تر کنید تا بیش‌ترین توان عضله را پیدا کنید. سپس اگر دو تا پای قورباغه را پشت سر هم ببندید و آزمایش را تکرار کنید خواهید دید که در این حالت توان ماهیچه‌ها زیاد نمی‌شود ولی اگر دو تا پای قورباغه را کنار هم ببندید و آزمایش را تکرار کنید شاهد افزایش توان ماهیچه‌های کنار هم خواهید بود.

اگر نمی‌خواهید تلفاتی به جمعیّت قورباغه‌ها وارد کنید می‌توانید همین آزمایش را با دو تا فنر انجام دهید. تفاوت تحمّل (باز شدن کم‌تر) فنرها را در دو حالت مشاهده کنید. هنگاهی که فنرها دنبال هم بسته شوند و هنگامی که فنرها کنار هم بسته شوند.

از آزمایش بالا روشن می‌شود که زیاد شدن حجم ماهیچه‌ها تاثیری بر زیاد شدن توان آن‌ها ندارد و آن چه که مهم است چه گونگی قرار گرفتن ماهیچه‌ها است. یعنی وقتی که ماهیچه‌ها کنار هم باشند تاثیر بیش‌تری دارند و زور بیش‌تری خواهند داشت.

مقایسه‌ی قد و سطح و حجم دو شکل متشابه

حالا بیایید دو تا مورچه‌ی فرضی متشابه که یکی دو برابر دیگری است را با هم مقایسه کنیم. از آن جا که مورچه‌ی بزرگ‌تر دو برابر دیگری قد دارد، نسبت مساحت جانبی آن دو (و نسبت مساحت هر بخش متشابه از دو مورچه) برابر با ۴ است و هم چنین نسبت حجم آن دو (و نسبت حجم هر بخش متشابه از دو مورچه) برابر با ۸ است. پس نسبت سطح مقطع دو ماهیچه‌ی متشابه از این دو مورچه برابر ۴ است در صورتی که نسبت حجم این دو ماهیچه برابر ۸ است. عجب! مورچه‌ی بزرگ‌تر وزنش ۸ برابر شده است ولی زورش تنها ۴ برابر شده است. به همین ترتیب اگر جانوری از نظر جنس و شکل ماهیچه‌ها تقریبا شبیه مورچه باشد ولی قدّش ۱۰ برابر مورچه باشد، وزنش ۱۰۰۰ برابر مورچه است ولی زورش تنها ۱۰۰ برابر مورچه است.

متاسّفانه خیلی وقت است که کتاب «سرگرمی‌های هندسه» چاپ نشده است. گویا جا برای کتاب‌هایی چنین پر مغز تنگ شده است. سال ۱۳۶۴ من این کتاب را از کتابخانه‌ای گرفتم و خواندم.