اثبات قضیّه‌ی فیثاغورس راه 1

قضیّه‌ی فیثاغورس: در هر مثلّث قائم الزّاویه مربّع طول وتر برابر است با مجموع مربّع‌های طول دو ضلع دیگر.

قضیّه‌ی فیثاغورس

اگر بدانیم که در هر مثلّث قائم الزّاویه مربّع طول ضلع قائمه برابر است با حاصل ضرب طول وتر در طول تصویر همین ضلع قائمه بر وتر. به کمک محاسبات جبری و این دانسته قضیّه‌ی فیثاغورس را ثابت کنید.

راهنمایی ۱ (کلیک کنید)

یک شکل خوب بکشید و آن چه را که می‌دانیم به زبان ریاضی بنویسید.

آن چه می‌دانیم

راهنمایی ۲ (کلیک کنید)

آن چه که می‌دانیم دو نسخه دارد. دیگری را هم بنویسید.

راهنمایی ۳ (کلیک کنید)

نسخه‌ی دوم آن چه که می‌دانیم: $\bar{AC}^2=\bar{CH} . \bar{BC}$

راهنمایی ۴ (کلیک کنید)

شاید طول‌های BH و CH به نظر مزاحم بیایند ولی چنین نیست. نگاه کنید که قرار است به کجا برسیم و چه چیزی را اثبات کنیم.

راهنمایی ۵ (کلیک کنید)

صورت قضیّه‌ی فیثاغورس به ما پیشنهاد می‌کند که $\bar{AB}^2$ و $\bar{AC}^2$ را با هم جمع کنیم.

درس:

هشتم- رياضي- فصل6- مثلث

کپی‌رایت © 1397. تمامی حقوق محفوظ است.
بازنشر متن و راهنمایی‌های تمرین‌های پویا و مطالب آموزشی سایت در هر نشریه‌ی کاغذی یا رسانه‌ی الکترونیکی دیگر ممنوع است.
استفاده از مطالب دیگر سایت، با ذکر منبع بلامانع است.

«تمامی كالاها و خدمات این فروشگاه، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.»

اثبات قضیّه‌ی فیثاغورس راه 1

نمونه تمرين پويا

پیمایش

ورود کاربر

اثبات قضیّه‌ی فیثاغورس راه 1

نمونه تمرين پويا

پیمایش